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多元线性回归分析案例
 
源自:瀹為獙鎸囧         发布时间:2010-11-24       阅读:1758 次
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7多元线性回归分析案例

对某种商品的需求量及其价格和消费者的收入进行联合调查,所得数据如下表所示。其中

Y----需求量

X1---价格

X2---消费者收入

要求:

  • u 1)建立YX1 X2的回归方程;
  • u 2)对回归效果进行评价;
  • u 3)对各回归系数进行显著性检验;

1、分析表(1

分析:R2=0.894和调整的R2=0.864较高,表明模型拟合效果较好。

2、分析表(2

模型整体显著性检验(F-检验)

H0b1 = b2 = 0

H1:至少一个系数非0

该检验的Sig值低于0.01,表明F-检验在1%的水平下显著。

3、分析表(3

回归系数显著性检验:

  • u 关于X1的回归系数显著性检验:

H0β1= 0

H1β1≠0

  • n 该检验的Sig值为0. 026,表明在5%的水平下,检验是显著的,即应认为X1的回归系数显著不等于零。
  • n 类似地,可以对X2的回归系数进行显著性检验(不显著)。

建立样本回归线(经验回归方程)

Y=111.6927.188x1+0.0143x2

4、说明

1)当F检验通过显著性检验之后, t检验才有意义。

2)F检验和t检验完全不一致,即数值和反映的结论都不一样,注意与一元线性回归模型做区分。

3)本例中,X2不显著,那么我们应该将X2剔除之后,重新做回归模型。

 
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